买卖股票的最佳时机 II

题目描述

给你一个整数数组 prices，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

数据样例

示例 1：

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输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

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输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     总利润为 4 。

示例 3：

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输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

提示：

  • $1 \leq prices.length \leq 3 * 10 ^ 4$
  • $0 \leq prices[i] \leq 10 ^ 4$

贪心 - $O(N)$

贪心

首先，题目说 可以在同一天买和卖股票，因此可以 贪心考虑：

  • 如果第二天价格升高，则当天买入，第二天卖出

贪心简单证明 如下：

因此：依次从左至右枚举整个数组，如果后天比当天价格高，则当天买入次日卖出，将所有收益累加起来即可。

时间复杂度 - $O(N)$

  • 枚举一遍数组，时间复杂度为 $O(N)$

代码

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func maxProfit(prices []int) int {
    res := 0
    // 依次从左至右枚举数组
    for i := 1; i < len(prices); i++ {
        // 如果当前比昨天价格高，那么就昨天买入，今天卖出
        if prices[i] > prices[i - 1] {
            // 累加这个收益
            res += prices[i] - prices[i - 1]
        }
    }
    return res
}
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class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {
            if (prices[i] > prices[i - 1]) res += prices[i] - prices[i - 1];
        }
        return res;
    }
};